|
Информация
Школа сегодня
Важно и полезно
Ваше мнение
Ваше мнение формирует официальный рейтинг организации  Анкета доступна по QR-коду, а также по прямой ссылке https://bus.gov.ru/qrcode/rate/369884 Питание
Навигатор Детства
Школьная группа ВК
Большая перемена
Госуслуги
 Статистика
|
Системы счисления_1
|
||||||
 |
|
| Позиционная система счисления
система счисления, у которой количественный эквивалент цифры зависит от ее положения в записи числа
ПРИМЕР: В привычной десятичной системе счисления значения числа образуется следующим способом: значения цифр умножаются на "веса" соответствующих разрядов и все полученные значения складываются 5034 = 5·1000+0·100+3·10+4·1 |
Непозиционная система счисления
система счисления, у которой количественный эквивалент ("вес") цифры не зависит от ее местоположения в записи числа
ПРИМЕР:
Рассмотрим римское число VVV. В десятичной системе счисления это число 15. При записи числа VVV использовались одинаковые "цифры" - V. И если сравнить их между собой, то получим абсолютное равенство. Т.е. на каком бы месте не стояла цифра в записи числа, ее "вес" всегда один и тот же. В данном примере он равен 5.
|
- Возможность записи произвольного числа при помощи ограниченного количества символов;
- Простота выполнений арифметических операций.
Основание (базис) позиционной системы счисления - это количество цифр или других знаков, используемых для записи чисел в данной системе счисления.
Развернутая запись числа a=±(an-1Pn-1+an-2Pn-2+...+a0P0+a-1P-1+a-2P-2+...+a-mP-m)
Здесь:
a - само число;
P - основание системы счисления;
ai - цифры данной системы счисления;
n - число разрядов целой части числа;
m - число разрядов дробной части числа.
Позиционных систем счисления очень много, так как за основание системы счисления можно принять любое число не меньшее 2. На уроках информатики мы подробно изучим 10-ю, 2-ю, 8-ю, 16-ю системы счисления.
10-я система счисления
Основание: 10
Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Пример:
а10 = 2012 - свернутая форма записи
а10 = 2·103+2·102+2·101+2·100 - развернутая форма записи
2-я система счисления
Основание: 2
Цифры: 0, 1
Пример:
а2 = 1011 - свернутая форма записи
а2 = 1·23+0·22+1·21+1·20 - развернутая форма записи
8-я система счисления
Основание: 8
Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Пример:
а8 = 3752 - свернутая форма записи
а8 = 3·83+7·82+5·81+2·80 - развернутая форма записи
16-я система счисления
Основание: 16
Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Пример:
а16 = 2A9E - свернутая форма записи
а16 = 2·163+A·162+9·161+E·160 - развернутая форма записи
| <<<Предыдущая | Следующая>>> |
